矩阵问题 A是n阶方阵,若A^k=2E（k为正整数）,证明（A*）^K=2^(n-1)E 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 大沈他次苹0B 2022-08-26 · TA获得超过7325个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由题设知A^k可逆,且(A^K)^-1=E/2,|A^k|=2^n 又 A^k(A*)^k=|A^K|E=(2^n)E 两边同乘以(A^K)^-1,得（A*)^k=(E/2)(2^n)E=2^(n-1)E 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-19 矩阵问题A是n阶方阵,若A^k=2E（k为正整数）,证明（A*）^K=2^(n-1)E？ 2022-06-17 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 2022-11-08 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)？ 2022-06-17 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N). 已知A为n阶方阵 2022-07-22 设A为n阶方阵,且A^k=O（k为正整数）求证（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1 2022-07-06 设A为n阶方阵，且A^k=0(k为正整数)，则A. 2022-10-15 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵？ 2022-08-27 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 为你推荐：
