Question

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且cosA＝4/5。

（1）求sin平方B＋C/2＋cos2A的值；（2）若b＝2，ABC的面积S＝3，求a。

Answer 1

你是不是要求sin²(B＋C)/2＋cos2A
A=180-(B+C)
sinA=sin(B+C)
所以sin²(B+C)/2=sin²A/2=(1-cosα)/2 =(1-4/5)/2=1/10
sin²A=1-cos²A=1-16/25=9/25
cos2A=2cos²A-1=2*(4/5)²-1=32/25-1=7/25
sin平方(B＋C)/2＋cos2A=1/10+7/25=19/50

SABC=bcsinA/2=(3/5)*2c/2=3c/5=3,解得c=5
应用余弦定理公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA =4+25+2*2*5*4/5=29+16=45, a=3√5
不知道结果是否正确，但是思路是这样的