Question

如图，在△ABC中，CE垂直AB于E，DF⊥AB于F，AC∥FD，CE平分∠ACB，求证∠EDF=∠BDF

Answer 1

显然CE∥FD，所以FDB=ECB
因为AC∥DE，所以DEC=ECA
又因为FD∥CE，所以FDE=DEC
所以FDB=FE，即平分，得证。

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Answer 2

此题错误。
因为ce⊥ab，df垂直ab，所以ce平行df。
又因为ac平行fd，而ac和ce都过c点，所以ac和ce重合。

因为角的大小与对边长有关系，所以，d移动，则bd变化，所以∠bed是可变的
∠fed+∠edf=90°，所以∠edf也是可变的
而∠fbd为固定大小，且∠fbd+∠fdb=90°，所以∠fdb为固定大小。
所以要证明的两角不一定相等。