Question

观察下列各式：①4=22；②4+12=42；③4+12+20=62；④4+12+20+28=82；…则第n个等式为______

观察下列各式：①4=22；②4+12=42；③4+12+20=62；④4+12+20+28=82；…则第n个等式为______．

Answer 1

∵①4=2²；
②4+12=4²；
③4+12+20=6²；
④4+12+20+28=8²，
那么⑤为4×1+3×4+5×4+7×4+9×4=10²，
∴第n个等式为4+12+20+28+36+…+（2n-1）×4=（2n）²．