Question

已知方程|x|=ax+1有一负根，且无正根，求a的取值范围

已知方程|x|=ax+1有一负根，且无正根，求a的取值范围．

Answer 1

解方程可得：x=

1

?a?1

或x=

1

1?a

，
当x=0时，方程不成立，即方程的两个根均为负根．
则x=

1

?a?1

＜0，即a＞-1；
则x=

1

1?a

＜0，即a＞1；
故a＞1．