Question

高一数学，，，求解析

Answer 1

（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集） （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 记作N， （2）正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合 记作Z , （4）有理数集：全体有理数的集合 记作Q , （5）实数集：全体实数的集合 记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写 三、练习题： 1、教材P5练习1、2 2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数 （不确定）（2）好心的人 （不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复） 3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 4、由实数x,－x,｜x｜, 所组成的集合，最多含（ A ） （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素 5、设集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z, b∈Z）的数，求证： (1) 当x∈N时, x∈G; (2) 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而 不一定属于集合G 证明(1)：在a＋b （a∈Z, b∈Z）中，令a=x∈N,b=0, 则x= x＋0* = a＋b ∈G,即x∈G 证明(2)：∵x∈G，y∈G， ∴x= a＋b （a∈Z, b∈Z）,y= c＋d （c∈Z, d∈Z） ∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d) ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z ∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G， 又∵ ＝ 且 不一定都是整数， ∴ ＝ 不一定属于集合G

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