Question

已知f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=log 12（1-x），则f（-20114）=______

已知f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=log 12（1-x），则f（-20114）=______．

Answer 1

∵f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，
当0≤x≤1时，f（x）=log 

1

2

（1-x），
∴f(?

2011

4

)＝f(

2011

4

)＝f(

2011

4

?502)＝f(

3

4

)＝log

1

2

1

4

＝2，
故答案为：2