数列{1/n}，是收敛数列吗？
是收敛数列，收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。
性质
1、唯一性
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。
2、有界性
定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。
定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
扩展资料
相关经济学名词
收敛的基本解释：收起 。
1、绝对收敛
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛，经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛
绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
2、条件收敛
一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
参考资料来源：百度百科-收敛数列
参考资料来源：百度百科-收敛
是收敛数列，这个数列的极限是0，有极限的数列，就是收敛数列。
当然，这个数列组成的级数，不是收敛级数。因为这个数列的和，当n→∞的时候，和趋近于∞,不收敛。
设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）。
扩展资料：
如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。
参考资料来源：百度百科--收敛数列
当然，这个数列组成的级数，不是收敛级数。因为这个数列的和，当n→∞的时候，和趋近于∞，不收敛。
那它是有界函数吗？
这个数列有上界1，也有下界0，任何项都满足0≤1/n≤1的要求，当然是有界数列。
