Question

一道函数题？

谢谢大佬们！

Answer 1

思路方法:

左加右减，关于y轴对称(x=0时，角度为2nπ±π/2)，求出ψ，明确f(x)。

A、递减。B、递增。写出区间，得出不等式组，A可得n=-1，B无整数解。

C、D代入ⅹ计算角度，再判断。C关于点对称，角度为nπ；D关于轴对称，角度为(2n+1)π/2。

结果，ACD正确，B错误。

看过程体会

满意，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

先说方法：
（1）对f(x)求导，根据导数大于零，小于零，等于零三种情况对a的值进行分类讨论，得到单调性。
（2）把不等式左右两边化成同样形式，这样，就是某一个关于f(x)的函数在x大于零时单调递增，那么这个函数的导数一定恒大于零，由此求得a的取值范围。
（3）函数有两个零点，说明这个函数一定是先减后增，因此，求出导数等于零的点，这个点对应的原函数值应小于零，由此得出a的取值范围。
希望对你有所帮助，若有不懂，欢迎追问讨论，谢谢。

Answer 3

图像关于y轴对称，即x=0是函数的最值点，左+右-：

sin(φ+⅙π)=1 (根据题意，不可能是-1）

∴φ=⅓π

f(x)=sin(2x+⅓π)

将2x+⅓π看成整体：

单调递增区间：2x+⅓π∈(2kπ-½π,2kπ+½π)→x∈(kπ-5π/12,kπ+π/12)

单调递减区间：2x+⅓π∈(2kπ+½π,2kπ+3π/2)→x∈(kπ+π/12,kπ+7π/12)

经对照选项，选A