Question

高中数学数列问题：若一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则第n+1项为几？

Answer 1

一共有2n+1项，所以有n+1项是奇数项，有n项是偶数项
设两个数列Sn（奇数项前n项的和）设Tn（偶数项前n项的和），公差皆为d
设第n+1项为m
解：根据公式
A（n）+A（m）=A(m+n)
根据求和公式Sn=0.5*n*m+0.5*m=319
Tn=0.5*n*m=290
所以建立方程
求得m=58

Answer 2

解：一共有2n+1项，奇数项有n+1个，偶数项有n个，第一个是a1，然后后面的每两个为一组，所以后面的都可以看作是：a3-a2,a5-a4,...,a2n+1-a2n
奇数项和偶数项的差就是a1+d+d+...+d=a1+nd=an+1=319-290=29
所以第n+1项是29
谢谢采纳！

Answer 3

你好！！！

an=a1+(n-1)d
奇数项共有n+1项
偶数项有n项，分别以奇数项和偶数项组成等差数列，两者的公差都是2d
(n+1)(a1+a1+nd)/2=319
(1)
n(a1+a1+(n-1)d)/2=290
(2）
(1)-(2)
2a1+2nd=58
a1+nd=29
a1+(n+1-1)d=29
第n+1项为29；

希望能够帮助你！！！