证明:当x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1,麻烦了 我来答 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 谯萱战鸟 2020-01-12 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:31% 帮助的人:816万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:f(x)=xlnx-(x-1),f'(x)=lnx>0(因为x>1)f(x)是增函数,又f(1)=0,所以f(x)>f(1)=0,x>1.有,(x-1)/x<lnx,同理令g(x)=x-1-lnx,g'(x)=1-1/x>0(因为x>1),g(x)是增函数,g(1)=0,所以g(x)>g(1)=0,x>1,有lnx<x-1,所以,当x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 泉彩荣己夏 2019-05-24 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:30% 帮助的人:2063万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设y=x-1-lnxy'=1-1/x=(x-1)/x>0说明y单增x从正方向趋近1,y>0所以y>0,即lnx<x-1再设y=lnx-(x-1)/xy'=1/x-1/x2=(x-1)/x2>0说明y单增x从正方向趋近1,y>0所以y>0,即lnx>(x-1)/x所以x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-01-28 求证:当x>0时,不等式lnx>=1-1/x.怎么解啊? 14 2012-06-23 设f(x)=lnx+x^1/2-1,证明:当x>1时f(x)... 4 2012-07-30 已知函数f(x)=1/2 x^2-lnx (1)求f(x)单... 2013-07-23 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论... 2 2013-04-20 已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx. 18 2012-03-04 φ(x)=a/(x+1)),a为正常数.若g(x)=|lnx... 4 2011-10-31 已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx 117 2013-04-09 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x-1(a属于R... 2 更多类似问题 > 为你推荐: