Question

如图角1=40°角2=角3 角4=角5 问：角6=？

Answer 1

假设AC是三角形ABD的角平分线，那么
解：角1=角7=40度
因为角2=角3，三角形内角和为180度
所以；180-（角1+角7）除以2=角2=角3=50度
所以，角1+角2=角5+角6（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角，可以把角5+角6看成三角形ABC的外角）
所以，40+50=90=角5与角6的和
因为角7是40度，三角形内角和为180度，角4=角5（可以把ACE看作一个三角形）
所以：角4=角5=（180-40）除以2=70度
已知角5+角6=90度，角5=70度，那么角6=90-70=20度
我只是假设AC是三角形ABD的角平分线，做完了题检验它是否是三角形ABD的角平分线可以：
角1=角7=40度，角5+角6=90度
都可以证明，因为角平分线的两个角的度数相等，和在它构成直角说明了AC垂直于BD，就证明了AC是三角形ABD的角平分线了

Answer 2

设置角7为a，角2=角3=b，角4=角5=c，角6=x。
40+a+2b=180.
a+2c=180.
b+x=c。
x+a+b+c=180.
解这个方程，所有的都出来了。