已知函数f（x）=cx/（2x+3）（x不等于-3/2）满足F[f(x)]=x，求c的值
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解：∵f（x）=cx/（2x+3）（x≠﹣3/2）满足F[f(x)]=x
∴f（f（x））
=f【（cx/（2x+3）】
={c·【cx/（2x+3）】}／{2·【cx/（2x+3）】＋3
}
=【c²x／（2x＋3）】／【2cx／（2x＋3）＋3】
=c²x／【2cx＋3（2x＋3）】
=c²x／【（2c＋6）x＋9】=
x
∴c²x=【（2c＋6）x＋9】·
x
∴c²x=（2c＋6）x²＋9x
∴（2c＋6）x²＋（9－c²）x=0
由于x的任意性，∴2c＋6=0且9－c²=0
∴c=﹣3
∴f（f（x））
=f【（cx/（2x+3）】
={c·【cx/（2x+3）】}／{2·【cx/（2x+3）】＋3
}
=【c²x／（2x＋3）】／【2cx／（2x＋3）＋3】
=c²x／【2cx＋3（2x＋3）】
=c²x／【（2c＋6）x＋9】=
x
∴c²x=【（2c＋6）x＋9】·
x
∴c²x=（2c＋6）x²＋9x
∴（2c＋6）x²＋（9－c²）x=0
由于x的任意性，∴2c＋6=0且9－c²=0
∴c=﹣3
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