已知,对任意实数x,kx^2-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围

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科创17
2022-07-04 · TA获得超过5919个赞
知道小有建树答主
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kx^2-2x+k>0.此题需分类讨论
1)k=0,为-2x,不恒为整数.即不恒成立
2)k≠0时
若有对于任意x,kx^2-2x+k>0恒成立
令f(x)=kx^2-2x+k
即要使此二次函数开口向上,即k>0;且在x轴的上方,即与x轴没有交点
所以Δ=4-4k^21或k1
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