已知对于任意实数x，kx²－2x+k恒为正数，求实数k的取值范围。
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k>0,开口向上是前提
判别式=4-4k^2<0
综上：k>1
判别式=4-4k^2<0
综上：k>1
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kx²－2x+k>0 恒成立
所以
当k=0时，-2x>0 不符合
当k不等于0时，
k>0
判别式 4-4k^2<0
4(1-k)(1+k)<0
(k-1)(k+1)>0
所以 k>1 或 k<-1
所以 k>1
所以
当k=0时，-2x>0 不符合
当k不等于0时，
k>0
判别式 4-4k^2<0
4(1-k)(1+k)<0
(k-1)(k+1)>0
所以 k>1 或 k<-1
所以 k>1
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用一元二次方程的判别式b2-4ac=0
4-4k=0
k=±1
k的取值范围k=-1、k=1
4-4k=0
k=±1
k的取值范围k=-1、k=1
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