△ABC中,∠C=90°,D是边BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长
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设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③
③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)
所以AC长为8
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③
③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)
所以AC长为8
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设ac边长为x， cd为y列方程
x²+（y＋9）²=17²
x²＋y²=10²
解方程得
x=8
y=6
所以ac为8
x²+（y＋9）²=17²
x²＋y²=10²
解方程得
x=8
y=6
所以ac为8
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在三角形ABD中用余弦定理算出角B，然后在三角形ABC中用正弦定理即可
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设cd为X 如图
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