Question

设1／（3-√7）的整数部分为A，小数部分为B，试求A^+（1+√7）AB的值。

帮帮忙

Answer 1

解：1/（3-√7）=（3+√7）/2≈2.828

∴a=2

b=[（3+√7）/2]-2=(√7 -1)/2

∴a^2+(1+√7)ab=4+(1+√7)×2×(√7 -1)/2
=4+7-1=10

答：值为10

Answer 2

分母有理化
1/(3-√7)=(3+√7)/2

2<√7<3
5<3+√7<6
2.5<(3+√7)/2<3
所以整数部分A=2
B=(3+√7)/2-2=(√7-1)/2

A²+(1+√7)AB
=2²+(1+√7)(√7-1)/2×2
=4+(7-1)
=10