Question

一道初一数学题（20分，对了追加5分）

从A地到旅游景点，前三分之二路程为高速公路，后三分之一为普通路，在高速公路与普通路的交界点处有一个收费站，一辆汽车从A地出发，在高速公路每小时行100千米，普通路每小时60千米，另一辆在旅游点出发，高速公路上行110千米每小时，普通路70千米每小时，两车同时相向而行，在距离收费站处44千米时相遇，求两地相距多少千米？

Answer 1

因为第一辆比第二辆慢，而收费站距A地比距B地远
所以相遇出必定在高速路上。设普通路长xkm，则高速路长2xkm
根据时间相等，列方程如下
（2x-44)/100=x/70+44/110
x=147
所以两地相距3x=441千米

Answer 2

此题有两解，相遇地在高速公路上，或普通路上。

设两地相距为 3S 千米。

则

1。 相遇在高速公路上

（2 * S - 44） / 100 = S / 70 + 44 / 110

S =147，

所以总长为3S = 441 km

2。相遇在普通路上

2S / 100 + 44 / 60 = （S - 44）/ 70

S = - 715/3 为负数 ，舍去

所以距离为 441 km

Answer 3

解：设两地相距x千米，
如果在收费站靠A端相遇，则：
(2x/3-44)÷100=(x/3)÷70+44/110
x=441(千米）
如果在收费站靠景点端相遇，则：
(2x/3)÷100+44/60=(x/3-44)÷70
x=-715(千米）,不合题意，舍去。
所以两地相距441千米.

Answer 4

设总长为3s
s/70 + 44/110 = (2s-44)/100,得
s=147，所以总长为3s=441km