已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值

要过程... 要过程 展开
灵魂王子的心痛
2013-11-23 · TA获得超过8234个赞
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解:根据题意:判别式△=m^2-4*2=m^2-8>0,即m^2>8
根据韦达定理:x1+x2=-m ,x1x2=2
假设x1=2+√2, 那么x2=2/x1=2/(2+√2)=2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)=(4-2√2)/(4-2)=2-√2
那么m=-(x1+x2)=-(2+√2+2-√2)=-4

不懂请追问,满意请采纳,谢谢~~
合肥三十六中x
2013-11-23 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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设另一根为x2

(2+√2)*x2=2

所以,

x2=2-√2

..................................................

x1=(2+√2)

m= -[(2+√2)+(2-√2)] = -(3+3√2/2)

m= - 4

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