Question

如图∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DH相交于点D，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证BE=CF

Answer 1

证明：连接BD DC
∵DH垂直平分BC
∴BH=CH ∠BHD=∠CHD=90°
∵DH=DH
∴△BHD≌△CHD
∴BD=CD
∵AD平分∠BAC DE⊥AB DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90° DE=DF (角平分线上的点到角两边的垂直距离相等)
∴Rt△BED≌Rt△CFD
∴BE=CF

Answer 2

连接BD,CD.
∵AD是∠BAC的平分线。
∴DE=DF
∵DH垂直平分BC
∴BD=CD
∵∠BED=∠CFD=90°
∴⊿BED≌⊿CFD﹙HL﹚
∴BE=CF

Answer 3

你倒是晒个图啊