Question

x趋向于0时1-x的1/x次方的极限怎么算

x趋向于0时1-x的1/x次方的极限怎么算呢？

Answer 1

令t = 1 / x ，那么 x ---> 0 时 t ----> 无穷 (1 - x) ^(1 / x) = (1 + (- 1 / t)) ^(-(-t)) ，有 重要极限 lim x--->无穷 （1+1/x) ^ x = e ，so 此题= e ^ -1 以上解释权归xpycc 所有。（小k可对？）

Answer 2

我在这不好写出来，你先使用ln函数把1/x提下得1/x *ln（1-x），然后使用罗比塔法则，分子分母上下求导，再求极限得-1，最后还原得e-1(e的负一次方）。