设（5x-1x）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（ ）A．5
设（5x-1x）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（）A．5B．15C．10D．20...
设（5x-1x）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（ ）A．5B．15C．10D．20
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令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n，
二项式系数和为N=2n，
由M-N=56，得n=3，
∴(5x?
)n＝(5x?
)3
其展开式的通项为 Tr+1＝(?1)r53?r
x3?
令3-
=0得r=2代入通项
解得常数项为15．
故选B．
二项式系数和为N=2n，
由M-N=56，得n=3，
∴(5x?
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
其展开式的通项为 Tr+1＝(?1)r53?r
| C | r 3 |
| 3r |
| 2 |
令3-
| 3r |
| 2 |
解得常数项为15．
故选B．
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