Question

（2004?日照）如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=34，那么AE的值为

（2004?日照）如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=34，那么AE的值为（　　）A．3B．6C．7.2D．9

Answer 1

解：如图，过D作DF⊥BC于F．
∵DF∥AE，BD=2AD，
∴DF：AE=2：3．
∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD=

DF

CD

=

3

4

，
∴DF=6．
又∵DF：AE=2：3，
∴AE=9．
故选D．