Question

一根绳子跨过装在高架横梁上的定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端吊一载人的梯子而平衡，人的质量为m，

一根绳子跨过装在高架横梁上的定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端吊一载人的梯子而平衡，人的质量为m，若滑轮与绳子的质量和摩擦均不计，问使滑轮对天花板的反作用力为零，人应作什么规律的运动？

Answer 1

人相对于梯子作竖直向下、大小为 g的匀加速运动

由平衡条件知，梯子质量为M-m；由滑轮对高架横梁的反作用力为零的条件知，物体M和梯子分别作竖直向上和竖直向下的大小为g的匀加速运动，此时由物体M、梯子和人构成的系统受到的合外力F 合 =2Mg，由质点系牛顿第二定律得： 2Mg=M 1 +(M-m) 2 + m 3 =M g –(M-m)g+ m 3 ="mg" + m 3 解得 3 = g 即人作竖直向下、大小为 g的匀加速运动。 亦即人相对于梯子作竖直向下、大小为 g的匀加速运动