Question

如图，将△ABC的边BC沿射线BA方向平移，距离为线段AB的长，得到线段AD；再将边AB沿BC方向平移，平移的距

如图，将△ABC的边BC沿射线BA方向平移，距离为线段AB的长，得到线段AD；再将边AB沿BC方向平移，平移的距离为线段BC的长，得到线段CE，试问：（1）E点和D点重合吗？（2）如果（1）成立，那么∠B和∠ADC相等吗？为什么？

Answer 1

（1）点E、D重合．
理由如下：∵边BC沿射线BA方向平移，距离为线段AB的长，得到线段AD，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，CD=AB，
∵边AB沿BC方向平移，平移的距离为线段BC的长，得到线段CE，
∴CE∥AB，CE=AB，
∴点E、D重合；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠ADC．