Question

（文）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，若f（2）=0，则不等式x?f（x）

（文）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，若f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集是______．

Answer 1

不等式x?f（x）≤0等价于

x≥0 f(x)≤0

或

x≤0 f(x)≥0

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是单调减函数，f（2）=0
∴f（-2）=0，在（-∞，0）上是单调减函数，
∴

x≥0 x≥2

或

x≤0 x≤?2

∴x≥2或x≤-2
∴不等式x?f（x）≤0的解集是{x|x≥2或x≤-2}
故答案为：{x|x≥2或x≤-2}