Question

如图，已知反比例函数y= m x 的图象经过点A（-1，3），一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C（0

如图，已知反比例函数y= m x 的图象经过点A（-1，3），一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）求点B的坐标；（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）将A（-1，3）代入反比例函数y= m x 中，解得：m=-3． 所以反比例函数的解析式为：y= -3 x 将点A（-1，颂升3）、C（0，4）代入一次函数培橡y=kx+b中， -k+b=3 b=4 ， 解得： k=1 b=4 ． 所以一次函数的解析式为：y=x+4； 解方程组 y=x+4 y=- 3 x ，得 x 1 =-1 y 1 =3 ， x 2 =-3 y 2 =1 ， 即交点坐标为B（配樱旁-3，1）； （2）∵S △AOC = 1 2 ×4×1=2，S △BOC = 1 2 ×4×3=6， ∴S △AOB =S △COB -S △AOC =6-2=4．