Question

已知二次函数f(x)=2ax^2+x-3若f(x)在(-1,2)是单调增函数，求a的取值范围。

Answer 1

若a<0
开口向下，则对称轴x=-1/(4a)左边递增
所以对称轴在定义域右边
所以-1/(4a)>=2
a<0
两边乘a
-1/4<=2a
a>=-1/8
-1/8<=a<0

若a>0
开口向上，则对称轴x=-1/(4a)右边递增
所以对称轴在定义域左边
所以-1/(4a)<=-1
a>0
两边乘a
-1/4<=-a
a<=1/4
0<a<=1/4

所以

-1/8<=a<0，0<a<=1/4