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如图,在△ABC中,点O在AB边上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,且2∠A+∠B=90°,(1)求证:BC
如图,在△ABC中,点O在AB边上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,且2∠A+∠B=90°,(1)求证:BC是⊙O的切线.(2)若OA=6,且OD=BD,求A...
如图,在△ABC中,点O在AB边上,以O为圆心的圆经过A,C两点,交AB于点D,且2∠A+∠B=90°,(1)求证:BC是⊙O的切线.(2)若OA=6,且OD=BD,求AC的长.
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(1)证明:连接OC, ∵
∴∠COD=2∠A, ∵2∠A+∠B=90°, ∴∠COD+∠B=90°, 在△OCB中,∠OCB=90°, ∴BC是⊙O的切线; (2)连接CD, ∵∠COB=2∠A,2∠A+∠B=90°, ∴∠B+∠COA=90°, ∵CD=
∵OD=BD, ∴CD=
∴∠A=30° ∴cos30°=
∵AD=2AB=12, ∴AC=6
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