Question

如图所示，质量为m的小球用长为L=0.6m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为H=1.4m，在O点正下方L2处有一钉子

如图所示，质量为m的小球用长为L=0.6m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为H=1.4m，在O点正下方L2处有一钉子，已知细绳能够承受的最大拉力为F=4mg．现把小球拉至图示位置后由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，细绳恰好被拉断．求：（1）细绳被拉断时小球的速度？（2）小球的落地点距离O点的水平距离？（3）小球落地前瞬间的速度大小？

Answer 1

（1）根据圆周运动向心力公式得：
此时拉力恰好达到3mg；
由向心力公式可知：
F-mg=m

v2

L 2

解得：v=3m/s；
（2）细绳断开后，小球做平抛运动，
t=

2(h?l) g

=

2(1.4?0.6) 10

=0.4s
x=v₀t=3×0.4=1.2m；
（3）v_y=gt=4m/s；
小球落地前瞬间的速度v=

v 2 0 + v 2 y

=

9+16

=5m/s
答：（1）细绳被拉断时小球的速度为3m/s；
（2）小球的落地点距离O点的水平距离为1.2m；
（3）小球落地前瞬间的速度大小为 5m/s