Question

（2012?江津区模拟）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AO

（2012?江津区模拟）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

Answer 1

（1）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，
∴

AD

=

DB

，∴∠DEB=

1

2

∠AOD=

1

2

×52°=26°；

（2）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，
∴AC=BC，即AB=2AC，
在Rt△AOC中，AC=

OA2?OC2

=

52?32

=4，
则AB=2AC=8．