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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 2011-12-29 21
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;2011-12-2921:19爱上公主小妹妹|分类:数学|浏览4338次如图所示,AB是⊙...
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;
2011-12-29 21:19 爱上公主小妹妹 | 分类:数学 | 浏览4338次
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.【要答案和计算过程】
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求BD的长.【要答案和计算过程】
BD的长,不要搜索别人的 展开
2011-12-29 21:19 爱上公主小妹妹 | 分类:数学 | 浏览4338次
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.【要答案和计算过程】
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(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求BD的长.【要答案和计算过程】
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解(1)连接OB
∵ AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB
∴ AC=BC (过圆点垂直弦的半径平分弦)
在△AOC与△OCB中,OA=OB,OC=OC,AC=BC
∴ △AOC ≌ △OCB
∴ ∠DOB=∠AOD=52°
∴ ∠CEB = (1/2)∠DOB = (1/2) * 52°=26°
(2) 连接DB,由OD⊥AB可得,△AOC与△DCB是Rt△,∠OCA=∠DCB=90°
∴ 由勾股定理,在△AOC中
AC=√(OA^2 - OC^2) =√(5^2 - 3^2 ) = 4,即BC = AC=4
CD = OC - OC = 5 - 3 = 2
又由勾股定理在△BCD中
BD=√(CD^2+CB^2) = √(2^2 + 4^2) = 2√5
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