Question

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． 小题1:若∠AOD =52º，求

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． 小题1:若∠AOD =52º，求∠DEB的度数；小题2:若OC=3，OA=5，求AB的长．

Answer 1

小题1:∠DEB=26° 小题2:AB=8

本题考查垂径定理 小题1:因为AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，由垂径定理得点 为的中点，即 ； 连结 ，则 又 分别的 所对的圆心角和圆周角，则有 由 得 所以 . 小题2: 在 中， ，则 ； OD⊥AB，由垂径定理得 ，所以