如图所示，AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上，且DEB=30，若OC=3求劣弧AB的长
2个回答
展开全部
解：连结OB，
∴∠DOB=2∠DEB=2×30º=60º
又∵OD⊥AB
∴∠AOC=∠DOB=60º
∠OAC=30º
OA=2OC=2×3=6
AD弧=（πR/180º）×60º
=（6π/180º）×60º
=2π
∴劣弧AB的长为2×2π=4π
∴∠DOB=2∠DEB=2×30º=60º
又∵OD⊥AB
∴∠AOC=∠DOB=60º
∠OAC=30º
OA=2OC=2×3=6
AD弧=（πR/180º）×60º
=（6π/180º）×60º
=2π
∴劣弧AB的长为2×2π=4π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：连接OB
∵圆心角∠BOD、圆周角∠DEB所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BOD＝2∠DEB＝60
∵OD⊥AB，OA＝OB
∴∠AOD＝∠BOD＝60,OB＝2OC＝6
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝120
∴劣弧AB的长＝π×2OB×120/360＝π×6×1/3＝2π
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵圆心角∠BOD、圆周角∠DEB所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BOD＝2∠DEB＝60
∵OD⊥AB，OA＝OB
∴∠AOD＝∠BOD＝60,OB＝2OC＝6
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝120
∴劣弧AB的长＝π×2OB×120/360＝π×6×1/3＝2π
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
更多追问追答
追问
π×2OB×120/360＝π×6×1/3＝2π错了
是π×2OB×120/180＝4π
追答
120是弧所对的圆心角，整个圆心角是360，所以是120/360,
楼下120/180是错的
要作弊是你的权力，可是把错误留在百度就不应该了！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
