如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则CP+P
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是______．...
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是______．
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连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，
连接A1C，长度即是所求．
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，BC=CC1=
，
∴矩形BCC1B1是边长为
的正方形；则BC1=2；
另外A1C1=AC=4；
在矩形ABB1A1中，A1B1=AB=3
，BB1=
，则A1B=2
；
易发现42+22=20，即A1C12+BC12=A1B2，
∴∠A1C1B=90°，则∠A1C1C=135°
故A1C=
=
连接A1C，长度即是所求．
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，BC=CC1=
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∴矩形BCC1B1是边长为
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另外A1C1=AC=4；
在矩形ABB1A1中，A1B1=AB=3
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易发现42+22=20，即A1C12+BC12=A1B2，
∴∠A1C1B=90°，则∠A1C1C=135°
故A1C=
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16+2+2×4?
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