Question

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，侧棱长为2，则侧棱与底面所成的角的大小为______

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，侧棱长为2，则侧棱与底面所成的角的大小为______．

Answer 1

如图所示，
连接AC，BD，相交于点O，连接OP．
∵四棱锥P-ABCD是正四棱锥，
∴OP⊥底面ABCD．
∴∠PAO是侧棱与底面所成的角．
∵正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，
∴AO=

1

2

AC=

2

．
在Rt△OAP中，cos∠PAO=

OA

AP

=

2

2

．
∴∠PAO＝

π

4

．
故答案为：

π

4

．