Question

如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　）A．33

如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　）A．33B．23C．13D．16

Answer 1

解：建立如图所示空间直角坐标：设正方体的棱长为2
则A₁（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F（0，2，1）
∴

A1C

＝(?2，2，?2)，

EF

＝(?2，1，1)
∴cos＜

A1E

 ，

EF

＞ ＝

2

3

故选B