Question

设a，b∈R，则“ab＞1”是“|a|＞|b|”成立的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条

设a，b∈R，则“ab＞1”是“|a|＞|b|”成立的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Answer 1

（1）由

a

b

＞1，得|

a

b

|＞1，∴|a|＞|b|；
∴

a

b

＞1是|a|＞|b|的充分条件；
（2）若|a|＞|b|，b可以取0，所以得不到

a

b

，即得不出

a

b

＞1；
∴

a

b

＞1不是|a|＞|b|的必要条件；
所以“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的充分不必要条件．
故选A．