如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在以x=0.5m为界的两个匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁场Ⅰ的磁感应强
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在以x=0.5m为界的两个匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁场Ⅰ的磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里，磁场Ⅱ方向垂直纸面向外，磁感应...
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在以x=0.5m为界的两个匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁场Ⅰ的磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里，磁场Ⅱ方向垂直纸面向外，磁感应强度大小未知，在原点O处放有一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为qm=4×106C/kg的不同速率的正粒子束，沿与x轴成30°角的方向从小孔射入磁场，入射粒子束的速率最大值为vm=2.0×106m/s，不计粒子间的相互作用及重力．（1）求粒子打在y轴上的范围；（2）从t=0时刻开始，求沿与x轴成30°角的方向从小孔射入的各种不同速率的正粒子经过5π3×10-7s时所在位置构成的曲线方程；（3）若控制粒子源，让正粒子均以最大速率射出，且射出的同时，让磁场Ⅰ反向，小孔调向y轴正方向，发现所有正粒子刚好不从x轴射出，求磁场Ⅱ的磁感应强度B′（保留2位有效数字）．
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解：（1）由洛仑兹力充当向心力有：qvB=m
| v2 |
| r |
r=
| mv |
| Bq |
最大半径为：rm=
| mvm |
| Bq |
离子在磁场中运动最大轨道半径：rm=1m
由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA1长度为：
y=2rcos30°=
| 3 |
即离子打到荧光屏上的范围为：[0，
| 3 |
（2）离子在磁场中运动的周期为：
T=
| 2πm |
| Bq |
经过时间：t=
| 5π |
| 3 |
离子转过的圆心角为φ=
| 2π |
| T |
| π |
| 3 |
设
| 5π |
| 3 |
y=rcos30°
x=r-rsin30°
所以：y=
| 3 |
（3）将磁场1转向后，半径不变，转动方向反向，则由几何关系可知，C1B=
| 1?(0.5)2 |
