Question

如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么结论？

如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么结论？（2）如果∠AOM＝51°17′，求∠BON的度数．

Answer 1

因为OM 和 ON是角平分线
所以 AOM=MOC CON=NOB
AOB=AOM+MOC+CON+NOB
AOB=2MOC+2CON
AOB=2(MOC+2CON)
AOB=180°
MOC+CON=90°
所以MOC=90°

2、由第一问可得MON=90°-51°17′=38°43′

结论就是。。两条角平分线之间的夹角是90°……结论是我猜的……你可以问问老师……

也许这个证明过程不够严谨，你可以把过程更加调理的梳理一下，毕竟我好多年不做几何了……希望可以帮到你。加油！！