设函数 （1）若 时，函数 有三个互不相同的零点，求 的取值范围；（2）若函数 在 内没有极值点，求
设函数（1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．...
设函数 （1）若 时，函数 有三个互不相同的零点，求 的取值范围；（2）若函数 在 内没有极值点，求 的取值范围；（3）若对任意的 ，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围．
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| （1）  ；（2） ；（3） . |
| 试题分析：（1）  时， ， 有三个互不相同的零点，即 有三个互不相同的实数根，构造函数确定函数的单调性，求函数的极值，从而确定 的取值范围；（2）要使函数 在 内没有极值点，只需 在 上没有实根即可，即 的两根 或 不在区间 上；（3）求导函数来确定极值点，利用  的取值范围，求出 在 上的最大值，再求满足 时 的取值范围．（1）当 时， .因为 有三个互不相同的零点，所以 ，即 有三个互不相同的实数根.令  ，则 .令  ，解得 ；令 ，解得 或 .所以  在 和 上为减函数，在 上为增函数.所以  ， .所以 的取值范围是 .（2）因为  ，所以 .因为 
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