Question

在△ABC中，符合余弦定理有（　　）①a2=b2+c2-2bccosA ②b2=a2+c2-2bccosB ③c2=a...

在△ABC中，符合余弦定理有（　　）①a2=b2+c2-2bccosA ②b2=a2+c2-2bccosB ③c2=a2+b2-3abcosC④cosA=b2+c2?a22bc ⑤cosB=a2+c2?b22ac ⑥cosC=a2+b2?c22ab．A．①④B．①②③C．①④⑤⑥D．①②③④⑤⑥

Answer 1

由余弦定理的公式可知，a²=b²+c²-2bccosA  b²=a²+c²-2accosB  c²=a²+b²-2abcosC，∴①正确，②错误，③错误．
cosA=

b2+c2?a2

2bc

，cosB=

a2+c2?b2

2ac

，cosC=

a2+b2?c2

2ab

．
∴①④⑤⑥正确．
故选：C．