在锐角三角形ABC中，角A,B所对的边长分别为a,b。若2asinB=根3b，则角A等于（）
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2asinB = √3b
b/sinB = 2a/√3
= a/ (√3/2)
=>
sinA =√3/2
A=π/3
b/sinB = 2a/√3
= a/ (√3/2)
=>
sinA =√3/2
A=π/3
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利用正弦定理进行边角转化，得到 2sinAsinB=根号3sinB，进而得到sinA=2分之根号3，再利用锐角，可得A=60°
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因为2asinB=√3b,所以asinB/b=√3/2,
因为a/b=sinA/sinB,所以asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA,
所以sinA=√3/2,因为三角形ABC为锐角三角形,所以A=60度.
因为a/b=sinA/sinB,所以asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA,
所以sinA=√3/2,因为三角形ABC为锐角三角形,所以A=60度.
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