初三数学寒假作业 快

如图CP是三角形ABC外接圆的切线,C为切点,AB的延长线交CP于P点,D为AC的中点,EB=1/5BC,则PB:PC=()A2:3B1:2C3:4D4:5... 如图CP是三角形ABC外接圆的切线,C为切点,AB的延长线交CP于P点,D为AC的中点,EB=1/5BC,则PB:PC=( )
A 2:3
B 1:2
C 3:4
D 4:5
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windy_5040
2010-02-08 · TA获得超过5280个赞
知道大有可为答主
回答量:1496
采纳率:100%
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解:由梅涅劳斯定理知:
(AP/PB)•(BE/EC)•(CD/DA)=1
即:(AP/PB)•(1/4)•1=1
所以AP/PB=4,即有AP=4PB

由切线定理知:PC^2=PB•PA=4PB^2
所以PB/PC=1/2
答案选B
出俊明23
2010-02-08 · TA获得超过236个赞
知道小有建树答主
回答量:312
采纳率:0%
帮助的人:122万
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B
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匿名用户
2010-02-08
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解:
作BF‖AC,交PD于点F
∵BF‖AC
∴BF/AD=PB/PA,BF/CD=BE/CE
∵AD=CD
∴PB/PA=BE/CE
∵BE/BC=1/5
∴BE/CE=1/4
∴PB/PA=1/4
设PB=a,则PA=4a
∵PC²=PB*PA
∴PC=2a
∴PB∶PC=2a∶4a=1∶2
∴选B
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