Question

三角形abc中，AB=AC,角A为锐角，CD为AB边上的高，I为三角形ABC的内切圆圆心，则角AIB的度数是？

要具体过程！

Answer 1

上面写的谁看懂啊！

我来讲

Answer 2

∠AIB=2∏-∠AIC-∠BIC
=2∏-(∏-∠A/2 -∠C/2)-(∏-∠B/2 -∠C/2)
=2∏-∏+∠A/2 +∠C/2 -∏+∠B/2 +∠C/2
=∠A/2 +∠B/2+∠C
=(∏-∠B-∠C)/2+∠B/2 +∠C
=∏/2 +∠C/2
这已经是最简了
其中∏=180°，用的是弧度制

Answer 3

设∠A＝α,∠IAB＝α/2.∠ABC＝90°-α/2. ∠ABI＝45°-α/4

∴∠AIB＝180°－（α/2）－（45°-α/4）＝135°－α/4.

0＜α＜90°.∴112°30′＜∠AIB＜135°.