有界数列就是有极限的数列吗?为什么
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不是.有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an=b,称数列an有下界b,如果同时存在a,b,是的数列an的值在区间[a,b]内,数列数列有界,有界的数列不一定有极限,比如an=sin n,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列.
有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,（注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证）,所以有极限的数列一定是有界的
有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,（注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证）,所以有极限的数列一定是有界的
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