若方程组 x+y=3 x-2y=a-3 的解x，y都是正数，求a的取值范围．
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x+y=3① x-2y=a-3② ， ①-②得，3y=6-a， 解得y= 6-a 3 ， 把y= 6-a 3 代入②得，x-2× 6-a 3 =a-3， 解得x= a+3 3 ， ∴方程组的解是 x= a+3 3 y= 6-a 3 ， ∵x，y都是正数， ∴ a+3 3 ＞0 ① 6-a 3 ＞0② ， 解不等式①得，a＞-3， 解不等式②得，a＜6， ∴a的取值范围-3＜a＜6． 故答案为：-3＜a＜6．
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