求解不等式x^2-x<0 x的取值范围是

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四种甜蜜350
2021-10-22 · TA获得超过394个赞
知道小有建树答主
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图像法?!

那您看好了。

令f(x)=x²-x

则我们比较的东西就变成了f(x)与0的关系,显然,我们要的f(x)<0意思就是这个函数小于0的部分。

接着,我们直接画出这个函数(如上图所示)

黄色的函数小于0,也就是在x轴下方的部分,对应的x是0<x<1

所以我们就得到了这个不等式的解集(0,1)

更一般地,我们甚至直接可对不等式左边因式分解。

x²-x=x(x-1)

这个式子有两个零点,x=0,x=1

所以我们画一个数轴(如下图),在数轴上标出0和1

接着,我们从右上边开始,对这2个点穿针引线,每个零点需要经过一次(本例中2个零点都是1次的,注意如果有因式是诸如(x-2)²,x=2的零点要算作2次。同理3次,4次……)。

之后我们直接从数轴上,读出小于0 的部分,也就是0<x<1

小茗姐姐V
高粉答主

2022-07-30 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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x²-x<0
x(x-1)<0
0<x<1
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jdc9217
2022-07-24
jdc9217
采纳数:12198 获赞数:55533
高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

向TA提问 私信TA
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你的问题是:求解不等式x^2-x<0 x的取值范围是?

解不等式x^2-x<0 

x²-x<0

解:x(x-1)<0

0<x<1

不等式x^2-x<0, x的取值范围是:0<x<1

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cmhdd
高粉答主

2022-08-22 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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X²-X<0,
ⅹ(X-1)<0,
∴0<Ⅹ<1。
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