(二级递推)已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+1=3an-2an-1(n>=2),求an. 急

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科创17
2022-05-24 · TA获得超过5908个赞
知道小有建树答主
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把an移一个过去就成了an+1-an=2(an-an-1),所以是首项为a2-a1=1,公比为2的等比数列,所以an-an-1=2^n-2,an-1-an-2=2^n-3,an-2-an-3=2^n-4,········a2-a1=2^0=1 把所有累加,所以an-a1=1+2+4+······+2^n-2,an=2^n-1
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