Question

等比数列的单调性用“同增异减”怎么解释？

Answer 1

“同增异减”是指等比数列的单调性，即一个等比数列中的每一项都比前一项大，但是每一项的增幅不一定相同。比如1, 2, 4, 8, 16，前面一项比后一项大1倍，第一项比第二项大2倍，第二项比第三项大2倍，第三项比第四项大2倍，以此类推，每一项都是前一项的2倍，这就是一个等比数列。

等比数列具有单调性，即同增异减，每一项都比前一项大，而每一项的增幅不一定相同。比如上面的例子，第一项比第二项大2倍，第二项比第三项大2倍，第三项比第四项大2倍，每一项的增幅都是2，这就是一个具有单调性的等比数列。

等比数列的单调性也可以用“同增异减”来表示，即每一项都比前一项大，但是每一项的增幅不一定相同。这表明，等比数列的单调性是一种比较稳定的增长态势，但每一项的增幅可能不同，这是等比数列的特点。